天下統一戦における幸運児同士のマッチング確率を求めよ

天下統一戦において幸運児とマッチする確率はどれくらいなのでしょうか。
私が幸運児称号を取得したのは2020年2月の同名武将必須戦の時でした。
被りがないと仮定して、当時の幸運児称号保持者は27名、
今回の天下統一戦が終われば51名の幸運児が誕生することになります。(今時点は48名)

私が幸運児称号を取得してから今まで８回の天下統一戦が行われており、
私自身は141戦やっていました。
そのなかで幸運児称号を持った方と３回マッチしています。
ついでに言うと前回と今回で２大会連続です。

仮説として天下統一戦の参加者が１万人前後、
幸運児称号を持つ方が毎回15~25戦程度し、
各大会で27~48名の称号保持者が全員参加していると仮定した場合、
幸運児対決となる確率は…

愚鈍の計。

あー。
かんがえるのめんどくさくなりました。
てんかとーいつせんでこーうんじどーしで３かいもマッチしたのすごいなーっておもっただけです。

ちなみに幸運児対決は３戦全敗です。
それぞれ別の方ですがみなさま運だけじゃなく実力も持ち合わせてて素敵です。

普段気に留める方は少ないかもしれませんが、全国や天下統一戦等で普段どれくらいの頻度で
幸運児とマッチすることがあるのか気になったので投稿してみました。
かなりの回数をやっていても幸運児とマッチしたことがない方もいるのかもしれませんね。
# 逆に案外頻繁にマッチするのであれば、この投稿はちょっと恥ずかしい感じになりますが…。